Regra de Três Simples


A regra de três é usada nas situações de proporcionalidade utilizando de três valores dados para o cálculo do quarto valor. A regra de três é muito utilizada na Física e na Química para o cálculo de conversão de grandezas: velocidade, massa, volume, comprimento, área. A regra de três pode ser considerada diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Acompanhe a resolução de exemplos utilizando a regra de três. 

Exemplo 1 
Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60m² de parede. Quantos litros de tintas serão necessários para pintar 450 m², nas mesmas condições? 

Vamos relacionar os dados através de uma tabela: 
Litros
Área em m²
18
60
x
450




Observe que, quanto maior a área a ser pintada maior será a quantidade de tinta, então podemos dizer que a regra de três é diretamente proporcional. Nesse caso não invertemos os termos, multiplicamos cruzado, veja: 

60*x = 18 * 450 
60x = 8100 
x = 8100/60 
x = 135 

Portanto, serão necessários 135 litros de tintas para pintar uma parede de 450 m². 


Exemplo 2 

Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro? 
Dias
Páginas por dia
4
15
x
6

Observe que agora a situação é a seguinte, se ela ler mais páginas por dia demorará menos tempo para ler o livro, caso ela diminua as páginas lidas por dia aumentará o tempo de leitura, nesse caso a regra de três é proporcionalmente inversa, então devemos inverter a coluna em que se encontra a incógnita e depois multiplicar cruzado. 
Dias
Páginas por dia
x
15
4
6

x ---------------- 15 
4 ---------------- 6 

6 * x = 4 * 15 
6x = 60 
x = 60/6 
x = 10
 

Se passar a ler 6 páginas por dia levará 10 dias para ler o livro.